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自反反自反对称反对称比较严谨的定义是什么?

归档日期:05-14       文本归类:非自反性      文章编辑:爱尚语录

  令C={(x,y)x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x ~ y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。

  1.自反:如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性。

  2.反自反:如果(x,x)不属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有反自反性。

  此君对于对称性相关问题,进行了详细说明,这些定义的前提条件与自反类似,故略去。请参考

  R是不对称的(asymmetric),因为:如果a小于b,则必有有b不小于a

  举例3:A={1, 2, 3},R={(1, 1), (2, 2), (3, 3)},则:R是对称的、反对称的

  ②每个定义都用的是“若......,则......”,若前件为假,则整个蕴涵式为真。

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